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Combinatorias y permutaciones - Hash y passwords

  • Permutación: el orden importa ABC !== ACB
  • Combinatoria: el orden NO importa ABC === ACB

Permutación cuando la repetición esta permitida

Podemos usar: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Permutaciones posibles de estos 10 elementos, pudiendo repetirse

P = 10x10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 10.000.000.000 permutaciones

permutaciones posibles numero de opciones elevado a la cantidad de digitos que tendra el password

ej: clave de 4 dígitos

10^4 = 10.000 permutaciones.

la formula general queda P = n^r

Permutación cuando la repetición no esta permitida

Valores que puedes usar (n) = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Permutaciones posibles de estos 10 elementos, sin que se repitan

P = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3.628.800 combinaciones

Si queremos un subconjunto (r)

por ejemplo, contraseña de 4 dígitos, si repeticion

P = 10x9x8x7 = 5.040 permutaciones

la formula general es P (n, r) = n!/ (n - r)!

quedando P = 10! / (10-4)! = 5.040 permutaciones

Combinaciones cuando la repetición no esta permitida

Necesitas hacer un jugo, tienes 10 frutas diferentes, debes elejir 3.

cuantos grupos de 4 frutas puedes formar ?

Primero las permutaciones posibles de 4 sobre un conjunto de 10

P(10,4) = 10! / ( 10 - 4 )! = 5.040

Ahora eliminamos

C (n, r) = P (n, r) / r!